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1.3.3 Cplex with Concert Technology
- Cplex是IBM公司开发的一个优化工具引擎，可以用其求解线性规划、二次规划、整数规划等问题；能够快速解决一些行业难题。
- 自带IBM ILOG Cplex Optimization Studio既能使用自带语言进行编程，也提供了众多流行语言的接口，具有广泛的应用前景
1.1.1 基本界面介绍
1.1.2 处理流程介绍
当我们面对一个问题时，先从给定的数据建立科学的数学模型，然后使用Cplex进行问题求解，输出我们想要的结果。
OPL语言是ILOG的优化语言，可以用来编制模型文件和数据文件。
包含的文件类型及作用：
- 项目文件：组织模型和数据的文件，并提供一种方便的方法来维护相关文件和运行选择之间的关系
- 模型文件：声明数据项目，但是不需要提供数据的初始化工作
- 数据文件：包含了在模型中声明的数据初始化
- 设置文件：当你决定一个或多个数学规划和其他的缺省值，该文件保存用户定义的值
- 运行配置：为了运行的目的而根据项目进行的设置；在一个项目中，可以根据自己的需要定义多个运行配置
模型文件包含以下四个部分：数据、决策变量、目标函数、约束条件；这也是数学建模的四个必备要素。
1.2.1 OPL的主要关键字
| 数据类型 | 语法规则 | 代码示例 |
| string | {string} 变量名 = {"字符串1", "字符串2","字符串3",...}; | {string} Products = {"gas", "chloride"}; {string} Components = {"nitrogen", "hydrogen", "chloride"}; |
| float | 用来定义浮点数据类型，也就是小数 float 变量名[对应字符串数组变量名] = [数值1, 数值2, ...]; | //浮点数 |
| int | 用来定义整型数据类型，也就是整数 int 变量名[对应关键字数组数组变量名] = [数值1, 数值2, ...]; | //整型 int Fixed = 10; |
| range | 一段连续的整型数据 range 变量名 = startInterge..endInterge | //Range类型 range Rows = 1..10; int n=10; range rows = (n+1)..2*(n+1); |
| dvar | 定义决策变量 dvar 数据类型函数 变量名; 数据类型函数后可跟正负号来表示决策变量正负 | dvar float+ Gas; dvar float+ Chloride; dvar float+ Production[Products]; |
| Maximize Minimize | maximize或minimize 目标函数的表达式; | maximize 40 * Gas + 50 * Chloride; maximize sum(p in Products) Profit[p] * Production[p]; |
| subject to | subject to{ 约束1名称：约束1; ... 约束n名称：约束n; } | subject to{ ctMaxTotal: Gas + Chloride <= 50; ctMaxTotal2: 3 * Gas + 4 * Chloride <= 180; ctMaxChloride: Chloride <= 40; } |
1.2.2 数据文件
- 以dat为后缀的文件
- 数据文件与模型文件相对应
- 模型文件中的...在数据文件中应该使用具体的数据
- 若数据类型为字符串类型，各数据之间使用空格或逗号隔开
- 数值型，各数据以逗号或空格隔开；如果不加#数据必须有变量名，否则数据必须是有序的。
示例代码：
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1.3.1 使用AMPL脚本语言调用
参考文档
- 优化模型与AMPL（中文）
-
AMPL_CPLEX?简介（注：台湾同胞写的，例子比较丰富）
1.3.2 IBM CPLEX Studio IDE
下载完成后的官方示例路径：你的路径\opl\examples\opl
示例运行方式在下文介绍
1.3.3 Cplex with Concert Technology
直接以编程语言的API建立模型并求解，此处可参见我之前的博客文章
运筹优化学习09：一个示例带你入门如何使用C++、C#、Java、Python、Matlab调用Cplex
导入之后，可以看到的文件结构如下：
2.2.1 示例的通俗语言描述
- 生产汽和氯化物两种产品，每种产品包含氮氢氯三种组分；
- 生产天然气需要氮氢氯组分数为1、3、0；生成氯化物需要氮氢氯组分数为1、4、1；
- 生产天然气和氯化物可以获得收益分别为30和40
- 库存中包含这三种组分的数量为50、180和40
- 求生产天然气和氯化物的最大化收益
2.2.2 数据文件与模型文件
| 数据文件(gas.dat) |
| Products = { "gas" "chloride" }; Demand = [ [1 3 0] [1 4 1] ]; |
| 模型文件(gas.mod) |
| {string} Products = ...; float Demand[Products][Components] = ...; maximize |
2.2.3 结果展示
约束展开：
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示例还提供了一个将数据在mod文件中直接进行赋值的模型文件，详情如下：
| {string} Products = { "gas", "chloride" }; float Demand[Products][Components] = [ [1, 3, 0], [1, 4, 1] ]; dvar float+ Production[Products]; maximize |
运行结果与之前的一致
| gas.dat | gasn.dat |
| Products = { "gas" "chloride" }; Demand = [ [1 3 0] [1 4 1] ]; | Products = { "gas", "chloride" }; Profit = #["gas":30, "chloride":40]#; |
gasn.dat的数据是带#的，因此其中的数据顺序是可以随意指定的，只要带上正确的变量名即可。
上述的gasn.dat文件我们对数据顺序进行了调整，变化如下图所示：
然后，将gas.mod拷贝一份，重命名为gasn.mod，使用默认配置运行；可以看到左下角的数据仍然是正确的数据。
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